Зураб Гайозович Макиев родился в 1976 году в Тбилиси, Грузинской ССР. Он получил высшее образование в Северо-Осетинском государственном университете имени К.Л. Хетагурова и Ростовском государственном университете, где успешно защитил диссертацию в 2002 году и получил степень кандидата социологических наук.
Свою карьеру Зураб Макиев начал в 2000 году в Аппарате полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном Федеральном округе в Республике Северная Осетия-Алания. Позже он переехал в Москву и занимал должность заместителя директора Научного центра правовой информации Министерства юстиции Российской Федерации. В 2006 году Макиев вернулся на юг России и стал заместителем руководителя Главного управления Министерства юстиции Российской Федерации по Южному федеральному округу в Ростове-на-Дону. В то же время он занимал должность заместителя начальника Управления по обеспечению установленного порядка государственной регистрации прав на недвижимость Федеральной регистрационной службы Министерства юстиции Российской Федерации в Москве.
В последующие годы Зураб Гайозович работал первым заместителем директора Департамента финансов Костромской области и заместителем руководителя Секретариата Первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации И.И. Шувалова.
В 2012 году Макиев стал Первым заместителем Председателя Правительства Республики Северная Осетия-Алания — Полномочного представителя Республики Северная Осетия-Алания при Президенте Российской Федерации в Москве.
В 2014 году Зураб Гайозович Макиев был избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва и стал членом комитета по промышленности. Он занимал эту должность до 2016 года.
С 2016 по 2021 годы Макиев продолжал свою работу в Государственной Думе Федерального Собрания Российской Федерации седьмого созыва. Он был членом комитета по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству в Москве.
В декабре 2017 года Зураб Гайозович стал членом президиума Генерального совета Партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ» и возглавил Северо-Кавказский межрегиональный координационный совет партии.
С начала октября 2021 года Зураб Гайозович Макиев является депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации восьмого созыва и занимает должность заместителя Председателя комитета по малому и среднему предпринимательству в Москве.